Los ciclos del tiempo
Una nueva visión extraordinaria del Universo

Javier Sánchez Cañizares
Reseña de: Roger Penrose, Cycles of Time. An Extraordinary New View of the Universe, The Bodley Head, London 2010, 304 pp, ISBN 978-0-224-08036-1
Versión ampliada de la reseña publicada en Anuario Filosófico 44/2 (2011), 416-418.

La existencia de la Segunda Ley de la Termodinámica es uno de los mayores enigmas de la física actual. La evolución del universo conlleva un aumento de la entropía que no se deduce de las leyes fundamentales de la física que actualmente conocemos ni puede ser explicada a partir de argumentos meramente estadísticos. La Segunda Ley distingue entre tiempo pasado y futuro.

Roger Penrose es un maestro a la hora de enfrentarse con esta paradoja y conducirnos hasta sus raíces más profundas: la existencia de la Segunda Ley tiene que ver con la cosmología y, concretamente, con el carácter especial —desde el punto de vista de la física— del Big-Bang. Contrariamente a lo que visiones superficiales de la sopa cósmica pueden sugerir, los estados iniciales del universo se caracterizaron por una gran uniformidad en la distribución de materia, lo que supuso una entropía excepcionalmente baja en comparación con la actual.

Curiosamente, casi ninguno de los modelos cosmológicos “pre-Big-Bang” (aquellos que postulan un universo anterior a la gran explosión inicial que dio lugar al que actualmente conocemos) suele entrar en la discusión del problema fundamental que plantea la Segunda Ley. El autor de “El camino a la realidad” sí lo hace, presentando en Cycles of Time una explicación del universo que afronta el problema de la entropía.

Penrose “explora” la física anterior al Big Bang desde una perspectiva esencialmente geométrica, aprovechando la invariancia de escala de los espacios cuya topología viene determinada únicamente por los conos de luz de cada punto del espacio-tiempo. En concreto, sugiere “que el universo en su conjunto debe ser visto como una variedad conforme extendida, que consiste en una sucesión (eventualmente infinita) de eones, cada uno de los cuales da lugar a una historia completa de universo en expansión” (p. 147). Es lo que denomina “cosmología cíclica conforme” (CCC).

Dicha propuesta no necesita de las especulaciones de una teoría cuántica de la gravedad —hoy por hoy desconocida—, pues cada Big-Bang (que tendrá lugar en la transición de un eón a otro) se trataría de un modo esencialmente clásico, con ecuaciones diferenciales deterministas similares a las que gobiernan el comportamiento de los sistemas dentro del marco de la relatividad general (cf. p. 204).

La estrecha relación entre la Segunda Ley, los grados de libertad gravitatorios y el Big-Bang prohíben una continuación hacia atrás del primero semejante a un rebote espacio-temporal, ya sea clásico o cuántico. La CCC, sin embargo, postula una transición geométrica suave entre eones mediante un cambio de escala que deja invariante la topología conforme del espacio-tiempo. Ahora bien, ¿cómo consigue la CCC ser compatible con una Segunda Ley que implica un aumento continuo de entropía de un eón a otro? La solución de tal problema es la cuestión central del libro (cf. p. 174).

La clave de la solución reside en los agujeros negros —los objetos del universo que contienen una mayor entropía— y su proceso de evaporación a causa de la radiación de Hawking. Lo que Penrose propone es que los agujeros negros sean grandes sumideros de entropía. Aquellos “lugares” ideados por la naturaleza para redimensionar su incremento, de manera que, según la CCC, se pueda realizar una transición suave del final de un eón al comienzo de otro. En el proceso de evaporación de cada agujero negro tendría lugar una pérdida de grados de libertad, de forma que el espacio de las fases se hace mucho más pequeño de lo que era al principio (cf. p. 186). Esta destrucción de información hace que la entropía según la definición de Boltzmann resulte redimensionada sin que se produzca una violación de la Segunda Ley (cf. pp. 188-189).

Indudablemente, la propuesta de Penrose plantea una larga serie de interrogantes de difícil respuesta. Acerca de la propuesta en sí, hay que decir en primer lugar que no hay consenso entre los expertos acerca de una destrucción de grados de libertad en el interior de los agujeros negros. Para estas singularidades del espacio-tiempo sí que es necesaria una teoría cuántica de la gravedad que, hoy por hoy, está fuera de nuestro alcance. Por otro lado, la viabilidad de la CCC requiere que ninguna partícula con una masa en reposo distinta de cero dure eternamente (cf. p. 180). Habría de darse un proceso de decaimiento de la masa en reposo que resulta más que discutible con los actuales datos experimentales (cf. p. 212).

Cabe preguntarse además por la interpretación física de la transición entre eones. En particular, por el significado geométrico de que existan una temperatura y una densidad extremadamente altas en cada Big-Bang. Penrose parece resolver este problema de manera geométrica, mediante los procedimientos de ajuste de escala que permite la geometría conforme (cf. pp. 148-149). Esto es lícito pero incompleto, pues falta una descripción física del proceso.

Hay por último una serie de preguntas que no obtienen respuesta dentro de la obra. Por ejemplo, ya que la reducción de entropía parece darse en cada agujero negro, dentro de un eón y no en su transición a otro: ¿es posible comparar entropías entre dos eones? Si es así, ¿sigue creciendo la entropía? No hay que olvidar que el volumen del espacio de las fases resulta invariante ante la CCC (p. 148). Penrose consigue presentar un escenario de sucesión de eones que podría ser compatible con la Segunda Ley y respetuoso con la causalidad relativista, pues no admite líneas temporales cerradas. Pero, aunque eventualmente estuviésemos dando un paso adelante en la comprensión del universo según la CCC, no se ha resuelto el problema del origen físico de la Segunda Ley. Dicho de otro modo, sigue siendo un enigma para la física el problema de la flecha del tiempo y del crecimiento de la entropía.

Estas objeciones no quitan brillantez a una propuesta que tiene el mérito de presentar un posible test experimental de sí misma. Los impactos entre agujeros negros en el eón previo serían los causantes últimos de las irregularidades en la distribución de energía que se observa en nuestro universo actual (cf. pp. 212ss). Un análisis estadístico apropiado de las fluctuaciones de la radiación de fondo de microondas (CMB) debería ser capaz de discernir si dichas fluctuaciones se deben a este tipo de choques o tienen otro origen. En concreto, CCC predice un esquema circular para las perturbaciones básicas en la CMB, pero la presencia de curvatura de Weyl en el universo distorsiona las formas circulares. El análisis experimental de los datos que se tienen ofrece resultados aún muy preliminares.

Cycles of Time es una obra valiente, que busca ir más allá de la teoría del Big-Bang desde un punto de vista científico. Ciertamente, su propuesta es altamente especulativa. Penrose es un matemático que apuesta por una interpretación geométrica de las realidades fundamentales, por lo que su teoría puede sorprender a los que aún mantienen una visión naïve de la metodología que sigue la actual física teórica. Sin embargo, la CCC mantiene un alto nivel de coherencia interno, respetando la mayoría de los requerimientos que deben satisfacer las teorías cosmológicas actuales, según los datos de que disponemos.

La propuesta de Penrose no explica la Segunda Ley, pero es capaz de sortearla parcialmente gracias a su redefinición esos sumideros cósmicos —ya no solo de luz y materia, sino también de grados de libertad— llamados agujeros negros. El universo recomenzaría una y otra vez de manera respetuosa con la Segunda Ley, que no llega a hacerse cancerígena. Los agujeros negros —mediante esta limpieza de información— curan a cada eón del riesgo de ser el último de su especie. No obstante, aunque Penrose calla sobre ello, parece difícil escapar a un crecimiento global de la entropía entre eones.

En el haber de Penrose hay que señalar también la distinción fundamental en el modo de entender el Big-Bang frente a las incompletas cosmologías inflacionarias. Estas últimas fían todo a los efectos de la gravedad cuántica, pero no dan razón del problema de la existencia de la Segunda Ley. Para Penrose, sin embargo, hay una diferencia física básica entre la curvatura de Weyl y la de Ricci en la geometría del espacio-tiempo, que permite que el Big Bang pueda ser tratado clásicamente si la curvatura de Weyl es nula o finita. Esto le permite avanzar una teoría cosmológica pre-Big-Bang que, en principio, se puede refutar experimentalmente.

Más allá de su alto grado de especulación físico-matemática y las preguntas que quedan sin responder, Penrose tiene el mérito de presentar al final del libro una predicción concreta de la CCC en relación con el análisis estadístico de los datos de la CMB, que se revela prioritario para la cosmología actual. Pero Penrose tiene además el mérito añadido de no realizar afirmaciones de carácter filosófico, que estarían fuera de lugar en este tipo de obra. A pesar de que esto le haga ser menos mediático que otros científicos, le hace sin duda aumentar su merecido prestigio como investigador que busca una explicación del universo y la entropía.